Question

Considere os seguintes valores:Raiz de 2 = 1,41Raiz de 3 = 1,73Raiz de 5 = 2,33 Raiz de 6 = 2,44Usando esses valoresvalores,simplifique os radicais e dê de cada um na forma decimal.A) raiz de 50B) raiz de 27C) raiz de 80D) raizde 150E) raiz de 200F) raiz de 500G) raiz de 294F) raiz de 675

Answer 1

Considere os seguintes valores:
Raiz de 2 = 1,41
Raiz de 3 = 1,73
Raiz de 5 = 2,33
 Raiz de 6 = 2,44
Usando esses valoresvalores,simplifique os radicais e dê de cada um na forma decimal
.A) raiz de 50
B) raiz de 27
C) raiz de 80
D) raizde 150


FATORAR
50| 2                   27| 3                80| 2                       150| 2
25| 5                     9| 3                40| 2                         75| 3
  5| 5                     3| 3                20| 2                          25| 5
  1/                         1/                  10| 2                            5| 5
= 2.5.5              = 3.3.3                 5| 5                            1/
= 2.5²                 = 3.3²                  1/                         = 2.3.5.5
                                             = 2.2.2.2.5                    =    6.5²
                                             = 2².2².5
                                              = (2.2)².5
                                              = (4)².5

assim
√50 = √2.5²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√50 = 2√5 = 2(2,33) = 4,66

PARA TODOS iguaL ACIMA  ( INSTRUÇÕES IGUAIS)
√27  = √3.3² = 3√3 = 3(1,73) = 5,19

√80 = √(4)².5 = 4√5 = 4(2,33)= 9,32

√150  = √6.5² = 5√6 = 5(2,44) = 12,2


E) raiz de 200
F) raiz de 500
G) raiz de 294
F) raiz de 675

200| 2               500| 2             294| 2                675| 3
100| 2               250| 2             147| 3                225| 3
  50| 2               125| 5                49| 7                 75| 3
  25| 5                 25| 5                  7| 7                 25| 5
    5| 5                   5| 5                  1/                      5| 5
     1/                      1/                = 2.3.7.7               1/
= 2.2.2.5.5      = 2.2.5.5.5          =   6.7²           = 3.3.3.5.5
= 2.2².5²          = 2².5².5                                    = 3.3².5²
= 2.(2.5)²        = (2.5)².5                                    = 3.(3.5)²
= 2.(10)²         =(10)².5                                        = 3.(15)²

assim
√200 = √2(10)² = 10√2 = 10(1,41)=  14,1

√500 =  √(10)².5 = 10√5 = 10(2,33) = 23,3

√294  = √6.7² = 7√6 = 7(2,44) = 17,08

√675  = √3.(15)² = 15√3  = 15(1,73)  = 25,95