Question

Considere os seguintes polinomios: x'''' - 7x''' + 13x'' + 3x- 18, h(x)= x-3 e q(x)=
P(x)
-------. Sobre as raizes da equação q(x)=
H(x) 0, qual é a soma de todas as raizes dessa equação?

Answer 1

Resposta:

P(x)=x⁴-7x³+13x²+3x-18

H(x)=x-3   ==>x=3

Vou utilizar o Dispositivo de Briot Ruffini

   |      1     |      -7     |      13    |     3    |     -18

3  |      1    |      -4     |        1    |    6     |      0

x³-4x²+x+6=0

Vou utilizar as Relações De Girard para  equações de 3ª grau:

ax³+bx²+cx+d=0

x'+x''+x'''=-b/a

x'*x''+x'*x''+x''*x'''=c/a

x'*x''*x'''=-d/a

x³-4x²+x+6=0  ==>a=1 , b=-4   , c=1  e d=6

x'+x''+x'''=-b/a =-(-4)/1 = 4  é a resposta