Question

Considere os seguintes polinômios A = 5x5 + 2x4 e B = - 3x4 + 5x3 - 3 , analise as assertivas abaixo:

I. A + B = 2B
II. A + B = 5x5- x4 + 5x3 - 3
III. B - A = -5x5 - 5x4 + 5x3 - 3
IV. A2 = 25x10 - 20x9 + 4x8

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

I, apenas.

Alternativa 2:

I e II, apenas.

Alternativa 3:

II e III, apenas.

Alternativa 4:

III e IV, apenas.

Alternativa 5:

I, II, III e IV.

Answer 1

Sendo A = 5x⁵ + 2x⁴ e B = -3x⁴ + 5x³ - 3, vamos analisar cada afirmativa:

I) A + B =  5x⁵ + 2x⁴ - 3x⁴ + 5x³ - 3

A + B = 5x⁵ - x⁴ + 5x³ - 3.

Calculando 2B:

2B = 2(-3x⁴ + 5x³ - 3)

2B = -6x⁴ + 10x³ - 6.

Podemos perceber que A + B ≠ 2B.

Portanto, a afirmativa não está correta.

II) Do item anterior, temos que A + B =  5x⁵ + 2x⁴ - 3x⁴ + 5x³ - 3.

Portanto, a afirmativa não está correta.

III) B - A = -3x⁴ + 5x³ - 3 - (5x⁵ + 2x⁴)

B - A = -3x⁴ + 5x³ - 3 - 5x⁵ - 2x⁴

B - A = -5x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 3.

Portanto, a afirmativa está correta.

IV) A² = (5x⁵ + 2x⁴)²

A² = (5x⁵)² + 2.5x⁵.2x⁴ + (2x⁴)²

A² = 25x¹⁰ + 20x⁹ + 4x⁸.

Portanto, a afirmativa não está correta.

verifique se as alternativas estão certas.

Answer 2

Resposta:

II E III

Explicação passo-a-passo:

A+B   A (5X₅+2X₄)+(-3X₄+5X₃-3)

Logo : 5x₅+x₄+5x₃-3  (+ com - e menos então 2x₄- 3x₄ = x₄ repete sinal +)

B-A   (-3X₄+5X₃-3)-(5X₅+2X₄)

Logo:  -5x₅-5x₄+5x₃-3 ( 5x₄ = 3x₄+2x₄ - com- da equação = +)