Question

Considere os seguintes intervalos abaixo.

A = {x € R/- 1<x<5}; B = [ 2; 6[; C = {x € R/x<3}.

Represente geometricamente (na reta numérica) e algebricamente (notação de conjuntos) o que
se pede:

a) A união B
b) A interacção B
c) C-B
d) (A interacção B)-C​

Answer 1

a) A união B =[-1, 6[

b) A interacção B = [2, 5[

c) C-B = ]-$\infty$3,[

d) (A interacção B)-C​ = ]3,5[

A representação gráfica pode ser feita ao colocar esstes intervalos na reta numérica.

Ao trabalhar com intervalos, precisamos ter em mente as relações de conjunto.

A interseção diz respeito aos elementos que fazem parte, ao mesmo tempo, dos dois intervalos.

por isso que na interseção de A e B os números menores que 2 não fazem parte da interseção.  Pois os números entre 1 e 2 pertencem a A e não pertencem a B.

Já a união significa pegar todos os elementos dos dois conjuntos que fazem parte da união.

Answer 2

A união dos conjuntos A e B é ]-1, 6[, a intersecção dos conjuntos A e B é o conjunto [2, 5[, o conjunto C - B é { x pertencente aos reais, tais que, x < 2} e o conjunto $(A \cap B) - C$]2, 5[.

União de conjuntos

Dados dois conjuntos A e B, a união dos conjuntos A e B é o conjunto que possui todos os elementos pertencentes a A ou a B. A notação utilizada é $\cup$.

Intersecção de conjuntos

A intersecção de dois conjuntos A e B é o conjunto dos elementos que pertencem aos dois conjuntos ao mesmo tempo, ou seja, que pertencem a A e a B. A notação utilizada é $\cap$.

Diferença de conjuntos

Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre A e B, denotada por A - B, é o conjunto de todos os elementos de A que não pertecem a B.

Analisando todos os elementos dos conjuntos A e B, temos que, a união dos conjuntos A e B é ]-1, 6[.

Identificando todos os elementos que pertencem a A e a B ao mesmo tempo, podemos concluir que a intersecção de A e B é [2, 5[.

Retirando do conjunto C todos os elementos que pertencem a B, temos que, C - B = { x pertencente aos reais, tais que, x < 2}

Retirando os elementos do conjunto $A \cap B$ =  [2, 5[ que pertencem a C, concluimos que $(A \cap B) - C$ ]2, 5[.

A representação geométrica desses conjuntos estão na imagem em anexo.

Para mais informações sobre operações com conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45797820