Question

Considere os seguintes enunciados:
-16 é múltiplo de 2
-15 é múltiplo de 7
-8 é um número primo
A proposição que apresenta valor lógico verdadeiro é:
a) se 15 é múltiplo de 7 ou 16 é múltiplo de 2 então 8 é número primo
b) se 16 é múltiplo de 2 ou 8 é número primo então 15 é múltiplo de 7
c) se 16 é múltiplo de 2 então 15 é múltiplo de 7 e 8 é número primo
d) se 15 é múltiplo de 7 e 8 é número primo então 16 é múltiplo de 2
e) se 16 é múltiplo de 2 então 15 é múltiplo de 7 ou 8 é número primo

Answer 1

Resposta:

d) Se 15 é múltiplo de 7 e 8 é número primo então 16 é múltiplo de 2.

Explicação:

Uma proposição verdadeira é aquela que quando combinamos os termos o resultado sempre é um valor verdadeiro (tautologia).

Podemos atribuir a cada preposição um valor de verdadeiro(V) ou falso(F):

16 é múltiplo de 2 = V

15 é múltiplo de 7 = F

8 é um número primo = F

Podemos reescrever as afirmações de cada item utilizando os conectivos lógicos ^ (E), || (Ou) e -> (Se). Em seguida fazemos simplificações baseadas nas tabela verdade de cada operador para chegar no resultado final:

a) (F || V) -> F

V -> F

F

b) (V || F) -> F

V -> F

F

c) V -> (F ^ F)

V -> F

F

d) (F ^ V) -> V

F -> V

V

e) V -> ( F || F)

V -> F

F