Question

Considere os seguintes dados sobre 120 estudantes de matemática no que diz respeito aos idiomas francês, alemão e russo. 65 estudam francês, 45 estudam alemão, 42 estudam russo, 20 estudam francês e alemão, 25 estudam francês e russo, 15 estudam alemão e russo, 8 estudam os três idiomas. Sejam F, A e R os conjuntos de alunos que estudam francês, alemão e russo, respectivamente. O número de alunos que estudam pelo menos um dos três idiomas é: a. 54 b. 55 c. 56 d. 57 e. 58

Answer 1

Resposta:

     56        (alternativa:  c)

Explicação passo-a-passo:

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.        Total de estudantes:    120

.         Idiomas:  francês ( F ),  alemão ( A )  e  russo ( R )

.         estudam F ==> 65

.         estudam A ==> 45

.         estudam R ==> 42

.         estudam F  e  A ==> 20

.         estudam F  e  R ==> 25

.         estudam A  e  R ==> 15

.         estudam A,  F  e  R ==> 8

.         estudam PELO MENOS um dos três ==> ??

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ESTUDAM:  apenas F  =  65 - 20 - 25 + 8  =  28

.                    apenas A  =  45 - 20 - 15 + 8   =  18

.                    apenas R  =  42 - 25 - 15 +  8  =  10

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PELO MENOS em dos três:  28 + 18 + 10  =  56

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(Espero ter colaborado)