Question

considere os seguintes dados: log 2 = 0,301, log 3 = 0,477, log 5 = 0,699 e log 21 = 1,322 resolva as equações: 10^x = 15 e 10^x = 21

Answer 1

Resposta:

temos :  10^x = 15          aplicando log nos 2 membros temos:

log 10^x = 15        

xlog 10 = log 15

x log 10 = log 3*5

x log 10 = log 3 + log 5

x log 10 = 0,477 + 0,699

x log 10 = 1,176

x= 1,176 / log 10

x = 1,176 /1

x = 1,176  *********      visto que log 10 na base 10 =1

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temos: 10^x = 21

log 10^x = log 21

x log 10 = 1,322

x *1 = 1,322

x= 1,322 *****************

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A solução da equação $10^x = 15$ é x = 1,176 e a solução da equação $10^x = 21$ é x = 1,322

Logaritmo

O logaritmo é uma operação matemática inversa a operação de expoente. Ela é definida da seguinte maneira:

$a^y = x \rightarrow y = log_a x$

Onde:

• a é base do logaritmo
• x é o logaritmando
• y é o logaritmo

O logaritmo possui algumas propriedades:

• log(a.b) = log(a)+log(b)
• log(a/b) = log(a)-log(b)
• log($a^n$) = n.log(a)
• $log_aa$ = 1

Então para:

• $10^x = 15$

Aplicando a conceituação básica do logaritmo, temos:

log($10^x$) = log(15) ⇒ log($10^x$) = log(3.5) ⇒ log($10^x$) = log(3)+log(5)

x.log(10) = 0,477+0,699

x = 1,176

• $10^x = 21$

Aplicando a conceituação básica do logaritmo, temos:

log($10^x$) = log(21) ⇒ x.log(10) = log(21)

x = 1,322

Para entender mais sobre logaritmos, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2