Considere os seguintes conjuntos de números reais a = x que pertence aos reais tal que 4 - 3x maior = 6 e b = x € IR| X2>2X-8
Soluções para a tarefa
O conjunto A que intercede em B é igual a (-∞,-2/3].
Completando a questão: Determine o conjunto A que intercede em B.
Queremos calcular o conjunto A ∩ B. Para isso, vamos determinar cada conjunto.
O conjunto A é definido por A = {x ∈ IR / 4 - 3x ≥ 6}.
Ou seja,
4 - 3x ≥ 6
-3x ≥ 6 - 4
-3x ≥ 2
3x ≤ -2
x ≤ -2/3.
Já o conjunto B é definido por B = {x ∈ IR / x² > 2x - 8}.
Ou seja,
x² > 2x - 8
x² - 2x + 8 > 0
Perceba que ao resolvermos a equação do segundo grau x² - 2x + 8 = 0 encontramos Δ < 0. Isso quer dizer que a equação não possui raízes reais. Então, qualquer número real satisfaz a inequação.
Portanto, A ∩ B = (-∞,-2/3].
Resposta:
O conjunto A que intercede em B é igual a (-∞,-2/3].
Completando a questão: Determine o conjunto A que intercede em B.
Queremos calcular o conjunto A ∩ B. Para isso, vamos determinar cada conjunto.
O conjunto A é definido por A = {x ∈ IR / 4 - 3x ≥ 6}.
Ou seja,
4 - 3x ≥ 6
-3x ≥ 6 - 4
-3x ≥ 2
3x ≤ -2
x ≤ -2/3.
Já o conjunto B é definido por B = {x ∈ IR / x² > 2x - 8}.
Ou seja,
x² > 2x - 8
x² - 2x + 8 > 0
Perceba que ao resolvermos a equação do segundo grau x² - 2x + 8 = 0 encontramos Δ < 0. Isso quer dizer que a equação não possui raízes reais. Então, qualquer número real satisfaz a inequação.
Portanto, A ∩ B = (-∞,-2/3].