Question

Considere os seguintes conjuntos:

A = {1, 2, {1,2}}, B = {{1},2} e C = {1, {1}, {2}}

Assinale abaixo a alternativa falsa:

Assinale abaixo a alternativa falsa:

a) A ∩ B = {2}
b) B ∩ C = {{1}}
c) B - C = A ∩ B

d) B ⊂ A

e) A ∩ P(A) = {{1,2}}, onde P(A) é o conjunto das partes de A

Answer 1

a) VERDADEIRA. O 2 está em A e em B. É importante observar que o resultado de operações entre conjuntos é um outro conjunto, logo a resposta é entre chaves.
Então reforçar que {2} é diferente de {{2}}.

b) VERDADEIRA. Em B e em C o subconjunto {{1}}.

c) VERDADEIRA. O que tem em B e não tem em C (B - C) é o elemento 2. Este é o mesmo elemento que tem em A e também em B (A.B).

d) FALSA. Os elementos em B não estão integralmente em A. Em B temos o elemento {1} mas em A não.

e) VERDADEIRA. P (A) = {{ },{1}, {2}, {1,2}, {1, {1,2}}, {2, {1,2}}, {1,2, {1,2} }, logo o que tem no conjunto das partes de A e em A é o elemento {1,2}.

Answer 2

A alternativa falsa é d) B ⊂ A.

Vamos analisar cada alternativa.

a) O conjunto interseção A ∩ B é formado pelos elementos que fazem parte de A e que também fazem parte de B.

Sendo A = {1, 2, {1,2}} e B = {{1}, 2}, observe que apenas o elemento 2 é comum.

Portanto, A ∩ B = {2}.

b) Sendo C = {1, {1}, {2}}, note que o elemento comum ao conjunto B é o {1}.

Logo, B ∩ C = {{1}}.

c) O conjunto diferença B - C é formado pelos elementos que pertencem a B, mas não pertencem a C.

Note que só existe um elemento com essa característica, que é o 2.

Assim, B - C = {2}.

Como vimos no item a), temos que A ∩ B = {2}.

Então, B - C = A ∩ B.

d) Observe que o elemento {1} faz parte de B, mas não faz parte de A.

Logo, não é verdade que B está contido em A.

Essa é a alternativa correta.

e) O conjunto A possui 2³ = 8 subconjuntos. São eles: ∅, {1}, {2}, {{1,2}}, {1,2}, {1,{1,2}}, {2,{1,2}}, {1,2,{1,2}}.

O conjunto A ∩ P(A) é igual a {{1,2}}.

Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/12544007