Question

Considere os pontos consecutivos, A, B e C, de modo que AB, BC e AC estejam sobre uma mesma reta, com AB medindo o quádruplo de BC e AC= 65cm. Determine a medida de AB e BC.​

Answer 1

As medidas dos segmentos AB e BC são, respectivamente, 52 e 13.

Vamos considerar que:

• x é a medida do segmento AB
• y é a medida do segmento BC.

De acordo com o enunciado, o segmento AB é igual ao quádruplo do segmento BC, ou seja, x = 4y.

Além disso, temos que o segmento AC mede 65 cm.

Perceba que o segmento AC é igual a soma dos segmentos AB e BC, ou seja, AB + BC = 65 ∴ x + y = 65.

Como x = 4y, então podemos substituí-lo na equação descrita acima:

4y + y = 65

5y = 65

y = 13 cm.

Assim, x = 4.13 ∴ x = 52 cm.