Question

considere os pontos a seguir R (-1;2) e S (0;-4)
a equação geral da reta que passa pelos pontos pertencentes ao plano cartesiano é representada por

(a) 6x+y+4=0
(b) -6x - y - 4=0
(c) x+6y +4=0
(d) 6x +y-4=0
(e) 6x - y +4=0

Answer 1

A equação de uma reta pode ser dada por y = ax + b.

Pelo ponto S = (0 , -4) vemos que a reta corta o eixo y no ponto -4, pois

-4 = a*0 +b ⇒ -4 = b

Portanto b = -4

Para determinar "a", utilizamos:

$a=\frac{\Delta_{y}}{\Delta_{x}}=\frac{S_{y}-R_{y}}{S_{x}-R_{x}}=\frac{(-4)-(2)}{(0)-(-1)}=\frac{-6}{1} = -6$

Assim a equação será:

y = -6x - 4 ⇒ 6x + y + 4 = 0 ⇒ alternativa "a" ou
                 ⇒ 0 = -6x - y - 4 ⇒ alternativa "b"