Question

Considere os pontos a seguir : L(4;2), M(2;4) e N(1;5) Caso estec pontos pertençam a mesma reta teremos o valor determinante formado pelas coordenadas dos pontos igual ?

Answer 1

Pela Regra de Sarrus:

4   2   1  
2   4   1   = 0
1   5   1

*******************************
4   2   1   4   2
2   4   1   2   4   = 0
1   5   1   1   5

Dp: 4 x 4 x 1 = 16
       2 x 1 x 1 = 2
      1 x 2 x 5 = 10

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4   2   1   4   2 
2   4   1   2   4   = 0
1   5   1   1   5

Ds:  1 x 4 x 1 = 4
        4 x 1 x 5 = 20
        2 x 2 x 1 = 4

**********************************
Para achar o determinante basta fazer: Dp - Ds

(16 + 2 + 10) - (4 + 20 + 4)
          28       -      28  = 0

Então, para estarem alinhados na mesma reta, o valor do determinante pelas coordenadas dos pontos deve ser igual a 0.