Question

Considere os pontos A e B do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo (k0= 9 × 10^9N.m2/C2). Uma outra carga puntiforme, de 2 µC, em repouso, no ponto A, é levada com velocidade constante ao ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. Sendo as distâncias A e B igual 2 cm, 3 cm respectivamente. O valor da carga Q, que cria o campo, é:

Answer 1

Olá, @victorcouto14

Resolução:

Trabalho da força elétrica

                                 $\boxed{\tau Fe=q.\Delta V_A_B}$  ⇔  $\boxed{V=\dfrac{K_0.q}{d} }$

Onde:

τfe=trabalho da força elétrica ⇒ [J]

q=carga de prova ⇒ [C]

ΔV=variação do potencial ⇒ [V]

Ko=constante eletrostática ⇒ [N.m²/C²]

d=distancia da geradora do campo ⇒ [m]

Dados:

Ko=9.10⁹ N.m²/C²

q=2 μC  2.10⁻⁶ C

da=2 cm  = 2.10⁻² m

db=3 cm  = 3.10⁻² m

Q=?

O valor da carga Q que cria o campo:

                                  $\tau Fe=q.\Delta V_A_B\\\\\\\tau Fe=q.(V_A-V_B)\\\\\\\tau Fe=q.\bigg(\dfrac{K_0.Q}{d_A}-\dfrac{K_0.Q}{d_B}\bigg)\\\\\\\tau Fe=q.K_0.Q.\bigg(\dfrac{1}{d_A}-\dfrac{1}{d_B}\bigg)\\\\\\Q=\dfrac{\tau Fe}{q.K_0.\bigg(\dfrac{1}{d_A}-\dfrac{1}{d_B}\bigg) }$

                                  $Q=\dfrac{9}{2.10-^{6}.9.10^9\bigg(\dfrac{1}{2.10-^{2}}-\dfrac{1}{3.10-^{2}}\bigg) }\\\\\\Q=\dfrac{9}{1,8.10^4.16,66}\\\\\\Q=\dfrac{9}{3.10^5}\\\\\\\boxed{\boxed{Q=3.10-^{5}\ C}}$

Bons estudos!