Question

Considere os pontos A(6, 9), B(2, 8), C(12, -10). Estes três pontos formam um triângulo ABC. No lado AB é colocado um ponto X sendo que AX = 4XB. Sabendo que é possível escrever o vetor CX em função dos vetores CA e CB. Qual a coordenada y do vetor CX.

Answer 1

Resposta:O primeiro passo será elaborarmos a imagem que foi descrita no enunciado, então temos um triângulo ABC de tal forma que o ponto x localize-se a 1/3 de A e a 2/3 de B. Portanto:

AX = 2.BX

Através da geometria analítica temos que:

CX = α.CA + β.CB

CX = CA + AX  

CX = CA + 2.BX

CX = CA + 2.(AB/3)

CX = CA + 2/3 ( AC + CB)

CX = CA + 2/3 ( -CA + CB)

CX = CA - 2.CA/3 + 2.CB/3

CX = CA/3 + 2.CB/3

Explicação passo-a-passo:

é isso espero ter ajudado de alguma forma!!

se eu te ajudei marca como melhor resposta!

                                             bons estudos