considere os pontos A (-3, 4) e B ( 2,-2) e responda
(A) Equação geral.
(B) Equação reduzida
(C) Coeficiente angular
(D) Coeficiente linear
(E) Distancia entre os pontos
Soluções para a tarefa
Resposta:
(A) Equação Geral
6x + 5y - 2 = 0
(B) Equação Reduzida
y = (-6x + 2) / 5
(C) Coeficiente Angular
a = - 6 / 5
(D) Coeficiente Linear
b = 2 / 5
(E) Distância entre os pontos A e B.
d(A,B) = √61
Explicação passo a passo:
Para obter a equação da reta que passa por dois pontos dados podemos associar esta reta a uma função afim do tipo y = ax + b, onde a é a taxa de variação (coeficiente angular) e b é a ordenada do ponto onde o gráfico corta o eixo Oy (coeficiente linear).
Dados os pontos A(-3, 4) e B(2, -2)
a = Δy / Δx
a = [4 - ( - 2 )] / ( - 3 - 2)
a = 6 / -5
a = - 6 / 5
Escolhendo um ponto (ponto A) e substituindo na equação y = ax + b obtemos:
4 = (- 6 / 5) . ( - 3) + b
20 = 18 + 5b
b = 2 / 5
Obtemos a equação y = (-6x + 2) / 5.
Para obter a distância entre dois pontos vamos aplicar:
d(A,B) = √(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²
d(A,B) = √(-3-2)²+(4-(-2))²
d(A,B) = √25+36
d(A,B) = √61