Question

considere os pontos A(2,3), B(5,-1), C(-1,4) e D(2,3). Determine a equação geral da reta suporte do segmento AB

Answer 1

Resposta:

letra A) 4x+3y-17=0

Letra B) x+3Y-11=0

Explicação passo-a-passo:

A) para descobrir a equação geral da reta precisaremos utilizar a fórmula de sarrus. Como a letra a pede o segmento AB faremos:

2 3 1 | 2 3 x-2y-15+(-2)+3x+5y

5 -1 1 | 5 -1 4x+3y-17=0

X y 1 | X y

B) Faremos a mesma coisa da letra A só que com o segmento CD, logo:

-1 4 1 | -1 4 -3x-(-y)-8+(-3)+4x+2y

2 3 1 | 2 3 x+3y-11=0

X y 1 | X y

Espero ter ajudado <3

E VAI ESTUDAR!!!!!

Answer 2

A equação geral da reta suporte dos segmentos pedidos são:

• a) Segmento AB: 4x + 3y - 17 = 0;
• b) Segmento CD: x + 3y - 11 = 0.

Uma maneira de determinar a equação geral da reta a partir de dois pontos que pertencem à reta, é através do cálculo de um determinante.

Equação Geral da Reta - Determinante

Dados dois pontos com coordenadas A = (xₐ, yₐ) e B = (xᵦ,yᵦ), podemos determinar a equação geral da reta através do cálculo do seguinte determinante:

$\boxed{ D = \left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \end{array}\right| }$

• Segmento AB:

Dados os pontos A = (2, 3) e B = (5, -1), a equação da reta suporte ao segmento AB é:

$\overline{AB} : \left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 5 & -1 & 1 \end{array}\right| \\\\\\\overline{AB} : 3x-2+5y-(15+2y-x) =0 \\\\\overline{AB} : 3x+x+5y-2y-2-15= 0 \\\\\overline{AB} : 4x+3y-17= 0$

A equação da reta suporte ao segmento AB é 4x + 3y - 17 = 0.

• Segmento CD:

Dados os pontos C = (-1, 4) e D = (2, 3), a equação da reta suporte ao segmento CD é:

$\overline{CD} : \left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ -1 & 4 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right| \\\\\\\overline{CD} : 4x+2y-3-(8-y+3x) = 0 \\\\\overline{CD} : 4x-3x+2y+y-3-8= 0 \\\\\overline{CD} : x+3y-11= 0$

A equação da reta suporte ao segmento CD é x + 3y - 11 = 0.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2