Question

Considere os pontos A( 1,3), B(-3,5) e C(p,-1) do plano cartesiano xOy. Sabendo que o ponto C está sobre o eixo y, qual o valor do perímetro do triângulo ABC? 

Answer 1

Como o ponto C está sobre o eixo y no ponto y=-1, quer dizer que a ordenada x é x=0, então o ponto C é C(0,-1).

Para você descobrir o perímetro, você calcula a distância entre os pontos, e soma todas elas. Fiz um desenho de como vai ficar o triângulo, em anexo.

Dac = √(xc-xa)²+(yc-ya)²
Dac = √(0-1)² + (-1-3)²
Dac = √1+16
Dac = √17

Dbc = √(xc-xb)²+(yc-yb)²
Dbc = √(0-(-3))²+(-1-5)²
Dbc= √45

Dab = √(xb-xa)²+(yb-ya)²
Dab = √(-3-1)² + (5-3)²
Dab = √20 = 2√5

P= Dab + Dac +Dbc
P= √17 + √45 + 2√5
P≈ 15,3 u.c.

Ou você pode deixar em forma de raízes mesmo, depende do que sua professora solicita ou o exercício fornece como resposta.

Prontinho!! :D