Question

Considere os pontos A(1,3), B(-3,5) e C(p, -1) do plano cartesiano xOy. Sabendo que o ponto C está sobre o eixo y, qual o valor do perímetro do triângulo ABC?

Answer 1

Se o ponto C está no eixo y, significa que sua coordenada x é igual a zero.

Distancia do ponto A ao ponto B: $<var>d= \sqrt{(xa-xb)^{2} + (ya-yb)^{2}}</var>$

$<var>d= \sqrt{(1+3)^{2} + (3-5)^{2}}</var>$

$<var>d= \sqrt{20}</var>$

 

Distancia do ponto A ao ponto C: $<var>d= \sqrt{(xa-xc)^{2} + (ya-yc)^{2}}</var>$

 $<var>d= \sqrt{(1-0)^{2} + (3+1)^{2}}</var>$

 $<var>d= \sqrt{17}</var>$

 

Distancia do ponto B ao ponto C: $<var>d= \sqrt{(xb-xc)^{2} + (yb-yc)^{2}}</var>$

 $<var>d= \sqrt{(-3-0)^{2} + (5+1)^{2}}</var>$

 $<var>d= \sqrt{45}</var>$

 

Perímetro: $\<var>sqrt{20}</var>$ +$<var>\sqrt{17}</var>$ +$<var>\sqrt{45}</var>$