Question

Considere os pontos A(0;0), B(2;3) e C(4;1). Qual é a equação da reta paralela à reta AC, que passa pelo ponto B?

Answer 1

Admitindo já pelo enunciado que os 3 pontos são colineares, ou seja, existe, pelo menos, uma reta passa pelos 3 pontos.
Toda reta é descrita da seguinte forma: y=ax+b
Onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

Determinar primeiro o Coeficiente angular da reta:
$(y-y_0)=a(x-x_0)\\ 1-0=a(4-0)\\ a=\dfrac{1}{4}$
Agora pra achar o coeficiente linear, só substituir o ponto B que ele deu.
$y=\dfrac{1}{4}*x+b\\ 3=\dfrac{1}{4}*2+b\\ b=\dfrac{5}{2}$

Portanto a reta paralela a reta AC que passa pelo ponto B é
$y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{2}$