Question

Considere os pontos (1,2) (3,4). Determine o ponto do primeiro quadrante, sobre a reta =3+2, de modo que o triângulo bc tenha área 5.

Answer 1

O ponto do primeiro quadrante é C(2,8)

Parametrização de uma reta

Para nós realizarmos uma parametrização de uma reta, ao qual é um requisito para esse exercício, devemos estipular uma substituição a uma das variáveis por t e estipular o ponto arbitrário.

Nessa questão, é de conhecimento que temos a reta y = 3x + 2, se realizarmos a transformação t=x, temos as seguintes coordenadas para o ponto P:

P(t, 3t +2)

Beleza, então agora só precisamos encontrar o t, para isso podemos realizar a matriz do cálculo de área de um triângulo, visto que foi informado esse dado:

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&4&1\\t&3t+2&1\end{array}\right].1/2$

Realizando o determinante:

$2A = 4 +2t+9t+6-4t-3t-2-6\\2A = 4t+2$

Como A = 5:

$10 =4.t+2\\8 = 4t\\t=2$

Para entender mais sobre a parametrização, acesse:https://brainly.com.br/tarefa/6402781

#SPJ4