Question

Considere os ponto P(4,2) e Q(1,-1), dos pontos a seguir, qual deles está alinhado com os pontos P e Q?

Answer 1

Olá,

Se estes pontos estão alinhados com algum outro ponto, este terceiro ponto pertence a reta que passa por P e Q.

Reta PQ:

$\tt \: m = \dfrac{ - 1 - 2}{1 - 4} \\ \tt \: m = \dfrac{ - 3}{ - 3} \\ \tt \: m = 1$

$\tt \: y - y_{0} = m(x - x_{0})$

Obtendo a reta:

$\tt \: y - 2 = 1(x - 4) \\ \tt \: y - 2 = x - 4 \\ \tt \: y = x - 2$

Vamos testar os pontos dados:

a) R (5, 4)

$\tt \: y = x - 2 \\ 4 = 5 - 2 \\ \tt \: 4 = 3 \\ \tt \: 4 \ne3$

b) S (7, 5)

$\tt \: y = x - 2 \\ \tt \: 5 = 7 - 2 \\ \tt \: 5 = 5 \checkmark$

c) T (0, 1)

$\tt \: y = x - 2 \\ 1 = 0 - 2 \\ \tt \: 1 = - 2 \\ \tt \: 1 \ne - 2$

d) U (-1, 3)

$\tt \: y = x - 2 \\ 3 = - 1 - 2 \\ \tt \: 3 = - 3 \\ \tt \: 3 \ne - 3$

Resposta: b) S (7, 5).