Question

Considere os polinômios P e Q, ambos de grau 5 e coeficientes não nulos e avalie as seguinte afirmações

(1)O Produto de P e Q resulta num polinômio de grau 10
(2)A soma de P e Q resulta num polinômio de grau 5
(3)O produto de P, Q e um monômio de grau 2 pode resultar em um polinômio máximo grau 12.
Calcule o valor da soma da(s) alternativa(s) verdadeira(s)

Answer 1

Todas as alternativas estão corretas.

(1) e (3) O grau do produto de polinômios é igual a soma dos graus dos seus fatores.
(1) P e Q são ambos polinômios de 5° grau, então o grau de PG será 5 + 5 = 10.
(2) P e Q são ambos polinômios de 5° grau e o monômio é de 2° grau, então o grau de seu produto será 5 + 5 + 2 = 12.

(2) Na soma de polinômios, o expoente de nenhum termo aumentaria, e o grau de um polinômio é definido pelo maior expoente dentro os termos. Então, a soma de dois polinômios de 5° grau geraria um polinômio de 5° grau.

Resposta: 1 + 2 + 3 = 3 + 3 = 6