Considere os polinômios A = 4x³ + 8x² + 4x e B = 2x³ + 2x² para fazer o que se pede. a) fatore completamente os polinômios A e B, escrevendo a parte numérica em evidência na forma de uma potência base 2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A = 4x³ + 8x² + 4x ¨¨¨¨¨colocando fator comum em evidência
4x(x² + 2x + 1) ¨¨¨¨parte numérica em evidência na base 2
2²x(x² + 2x + 1) ¨¨¨¨ terminando a fatoração
2²x (x + 1)²
B = 2x³ + 2x² ¨¨¨¨ colocando fator comum em evidência
2x² (x + 1)
a) Fatorando os polinômios A e B, escrevendo a parte numérica em evidência, temos:
- A = 2²x*(x + 1)²
- B = 2x²(x + 1)
Fatoração de polinômios
A fatoração é uma operação matemática em que escrevemos números através de fatores multiplicativos, onde os números que são multiplicados resultem naquele número fatorado.
Para fatorarmos esse polinômio, devemos observar quais fatores é comum para todos os termos. Temos:
A = 4x³ + 8x² + 4x
4x(x² + 2x + 1)
2²x(x² + 2x + 1)
2²x*(x + 1)²
B = 2x³ + 2x²
B = 2x²(x + 1)
Aprenda mais sobre fatoração aqui:
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