Question

considere os polimôniosA(x)=x²-x+1;B(x)=-2x²+3; e C(x)=x³-x+2. Represente sob a forma de polimônio reduzido e dê o grau de:
a) A-B+C

b)A-B)²-3(C+B)​

Answer 1

Considerando os polinômios:

A(x) = x² - x + 1

B(x) = -2x² + 3

C(x) = x³ - x + 2

Temos que:

a) D(x) = x² - x + 1 -(-2x² + 3) + x³ - x + 2

D(x) = x³ + x² - 2x + 3 + 2x² - 3

D(x) = x³ + 3x² - 2x (grau 3)

b) D(x) = (A-B)³ - 3(C + B)

A - B = x² - x + 1 + 2x² - 3 = 3x² - x - 2

C + B = x³ - x + 2 - 2x² + 3 = x³ - 2x² - x + 5

D(x) = (3x² - x - 2)³ - 3(2x² - x + 5)

D(x) = (27x⁶ - 27x⁵ - 45x⁴ + 35x³ + 30x² - 12x - 8) - 6x² + 3x + 15

D(x) = 27x⁶ - 27x⁵ - 45x⁴ + 35x³ + 24x² - 9x + 7 (grau 6)