Question

Considere os polígonos ABCD e MNOPQR a seguir:


Sabe-se que S1 é a soma dos ângulos internos de ABCD e que S2 é a soma dos ângulos internos MNOPQR. Determine o polígono cuja soma dos ângulos internos é S1 + S2.

Answer 1

Resposta:

O polígono é um octógono

Explicação passo-a-passo:

Para calcularmos a soma dos ângulos internos de qualquer polígono usamos a fórmula Si = (n-2) x 180, sendo "n" o número de lados daquele polígono.

Substituindo as incógnitas temos S1 = (4 - 2) x 180 e S2 = (6 - 2) x 180.

S1 = (4 - 2) x 180 S2 = (6 - 2) x 180

S1 = 2 x 180 S2 = 4 x 180

S1 = 360 S2 = 720

A soma de S1 + S2 (360 + 720) equivale à 1 080. Agora, passamos para o cálculo da quantidade de lados. Podemos utilizar a fórmula (n - 2) x 180 = Si. Resolvendo a equação temos:

(n - 2) x 180 = 1080

180n - 360 = 1080

180n = 1080 + 360

180n = 1440

n = 1440/180

n = 8

Sendo n=8, o polígono é um octógono