Question

Considere os números:





Sabendo que o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum são dados por:

m.m.c (A, B) = 1 620

m.d.c (A, B) = 90

Também se sabe que p < a e que q > b . Assim, tem-se que a expressão

p + b + r . c

é dada por

Answer 1

Reposta é: 2

Considere os números:

Sabendo que o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum são dados por:

m.m.c (A, B) = 1 620

m.d.c (A, B) = 90

Também se sabe que  p < a e que q > b . Assim, tem-se que a expressão

p + b + r . c

é dada por

3.

4.

6.

12.

Resolução

O máximo divisor comum é formado pelos primos comuns de menores expoentes enquanto o mínimo múltiplo comum é formado pelos primos comum de maior expoente. Além disso,

\sf \dpi{90} 1620= 2^2\cdot 3^4 \cdot 5^1

\sf \dpi{90} 90= 2^1\cdot 3^2 \cdot 5^1

Como também

a > p e q > b

Tem-se que

\sf \dpi{90} \left\{ \begin{array} {lcr} \rm a=2\\ \rm b=2\\ \rm c=1 \end{array} \right. \; \; \rm e \; \; \left\{ \begin{array} {lcr} \rm p=1\\ \rm q=4\\ \rm r=1 \end{array} \right.

Substituindo na expressão, obtém-se:

p + b + r . c = 1 + 2 + 1 . 1 = 1 + 2 + 1 = 4.