Question

Considere os numeros reais x que satisfazem a equação $|x|^{2}$ + |x| - 12 = 0. Pode-se afirmar que:

a) existe um unico numero real x que satisfaz a equação
b) o produto desses numeros reais x é igual a -9
c) a soma desses números reais x é igual a 1
d) o produto desses números reais x é igual a $12^{2}$

(se puder colocar o calculo agradeço)

Answer 1

Resposta:

b) o produto desses números reais x é -9

Explicação passo a passo:

Vamos dizer que $a = |x|$ então temos que

$a^2 + a -12 =0\\\\\Delta =1^2-4\cdot1\cdot(-12)\\\Delta =1+48\\\Delta =49\\\\a =\frac{-1+-\sqrt{49} }{2} \\\\a =\frac{-1+-7}{2} \\\\a' =\frac{-1+7}{2} =\frac{6}{2} =3\\\\a'' =\frac{-1-7}{2} =\frac{-8}{2} =-4$

Agora temos que

$|x| =3\\x' =3\\x'' =-3$            $|x| =-4 \\\sqrt{x^2} = (-4)\\\\x^2 = (-4)^2\\x' =4\\x'' =-4$ mas isso não é verdade pois |x| é sempre positivo.

a) Falso, pois existe 3 e -3

b) Verdadeiro, pois 3 · (-3) = -9

c) Falso, pois 3 + (-3) = 3 - 3 = 0

d) Falso, pois 3·(-3) = -9

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Seja y = |x|

y² + y - 12 = 0

Δ = 1² - 4.-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49