Question

Considere os números reais :
$- \sqrt{5}$
e
$+ \sqrt{7}$
a) Quantos números reais existem entre eles? E números inteiros?

b)Quantos números racionais existem entre eles? E números irracionais?​

Answer 1

Resposta:

☞ Entre os números reais -√5 e +√7 temos a) infinitos números reais e somente cinco números inteiros; b) infinitos números racionais e irracionais. ✅

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⠀⠀ Vamos inicialmente encontrar uma aproximação para ambas as raízes:

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⠀⠀⇒ -√5 ≈ -2,24

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⠀⠀⇒ √7 ≈ 2,64

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a) quantos números reais existem entre eles? e números inteiros?

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⠀⠀Temos, por definição, que entre dois números quaisquer temos infinitos números reais. Por exemplo, -2,1, -2,01, -2,001, -20001, -2,00001... ✅

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⠀⠀Para este intervalo temos somente cinco números inteiros: {-2, -1, 0, 1, 2}. ✅

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b) quantos números racionais existem entre eles? e números irracionais?

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⠀⠀Temos, por definição, que entre dois números quaisquer temos infinitos números racionais. Por exemplo, -21/10, -201/100, -2.001/1.000, -20.001/10.000, -200.001/100.000... ✅

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⠀⠀Temos, por definição, que entre dois números quaisquer temos infinitos números irracionais. Por exemplo, -√2 + 0,1, -√2 + 0,01, -√2 + 0,001, -√2 + 0,0001, -√2 + 0,00001.... ✅

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Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado