Question

Considere os números naturais m e n tais que m²-n²=13. Determine os possíveis valores de m e n.

Answer 1

$m^2-n^2=13\\ \\ (m+n)(m-n)=13$

Veja que para que o produto de dois números naturais seja 13, é necessário que estes números sejam 1 e 13, pois 13 é um número primo.

Então m+n=13
          m-n=1

m=n+1

n+1+n=13
2n=12
n=6

m=7

Os números naturais são 6 e 7