considere os números naturais ímpares 1,3,5,...,129.se você for multiplicar todos esses números,qual será o algarismo da ordem das unidades do produto obtido?justifique seu resposta
Soluções para a tarefa
De 0 a 9 existem 5 números ímpares: 1, 3, 5, 7 e 9.
E entre 1 e 129 existem 65 números ímpares.
Sendo assim, podemos concluir que existem 13 números terminados em 1, 13 números terminados em 3, 13 números terminados em 5, 13 números terminados em 7 e 13 números terminados em 9.
Então, temos que na multiplicação dos algarismos da unidade a seguinte conta:
1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.9.9.9.9.9.9.9.9.9.9.9.9.9
Essa multiplicação é o mesmo que:
1¹³.3¹³.5¹³.7¹³.9¹³ = (1.3.5.7.9)¹³ = 945¹³.
Esse número é um múltiplo de 5. Então o algarismo das unidades é 0 ou 5.
Como a multiplicação de números ímpares resulta em um número ímpar, podemos concluir que o algarismo da ordem das unidades do produto obtido é 5.