Question

Considere os números inteiros maiores que 64000 que possuem 5 algarismos ,todos distintos, e que não contêm os dígitos 3 e 8.A quantidade desses números é:
a)2160
b)1320
c)1440
d)2280
e)n.d.a

Answer 1

Primeiro iniciamos com as possibilidades dos números que começam com 64 para os outros três algarismos há 6, 5 e 4 possibilidades( pois devemos tirar os algarismos 3, 8, 6 e 4) e multiplica 6x5x4=120
Depois os casos começando com 6 e o próximo algarismo temos 3 possibilidades (devem ser 5, 7 ou 9) e para os próximos algarismos temos 6, 5 e 4 possibilidades, pelo mesmo motivo que o caso anterior, e multiplica todas possibilidades 3x6x5x4=360
E por último, os casos que o número possa iniciar com os algarismos 7 ou 9, para os próximos algarismos temos 7, 6, 5 e 4 possibilidades e multiplicarmos tudo 2x7x6x5x4=1680
Somando todos os casos 120+360+1680=2160

Letra A

Answer 2

Resposta:

a)2160

Explicação passo-a-passo:

1°)começando com 64: 64.6.5.4 total= 6.5.4=120 pois não pode ser  6, 4, 3 e 8

     pois se começa com 64 o terceiro dígito pode ser qq dígito exceto o 6 e 4

2º) Começando com 6: 6.3.6.5.4 total=3.6.5..4=360 pois se começa com o 6, o segundo dígito só pode ser 5, 7 ou 9. Já os três últimos dígitos só podem ser 0, 1, 2, 4, 5, 7 e 9. (retirando o 6, 3, 8 e o 3º dígito, restam 6 dígitos.

3°) se não começar com 6, só pode começar com 7 ou 9, seguido de qualquer número exceto o 3 e o 8 :  total = 2.7.6.5.4=1680

Portanto, o total de número é;  120+360+1680 = 2160

Obs.: Lembrar que os cinco dígitos tem de ser diferentes