Considere os números inteiros e positivos a e b, tal que a² – ab = 17. Pode-se afirmar que o valor de a + b é: A 16. B 17. C 33. D 35. E 40.
Soluções para a tarefa
Resposta:
17 x 17 - 17 b = 17
289 -17 = 17b
272/17
b= 16
a + b =
17 +16 =33
Explicação passo a passo:
Alternativa C: pode-se afirmar que o valor de a + b é igual a 33.
Inicialmente, vamos escrever a expressão colocando o termo "a" em evidência:
a² - ab = 17
a × (a - b) = 17
Agora, vamos analisar a função. Note que 17 é um número primo; logo, os dois inteiros positivos que multiplicados resultam esse valor são apenas 1 e 17.
Assim, um termo deve ser igual a 17 e outro termo deve ser igual a 1. Para determinar isso, basta analisar o resultado novamente: ele é par. Assim, a subtração entre "a" e "b" deve ser um número par.
Diante disso, podemos afirmar que o valor de "a" é igual a 17 e o valor de "b" será:
a - b = 1
17 - b = 1
b = 16
Portanto, pode-se afirmar que o valor de a+b é:
a + b = 17 + 16 = 33
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