Question

Considere os números de cães perdidos e encaminhados para um abrigo de animais em vinte dias:
46842643495853576386
Encontre:
a) Média
b) Mediana
c) Moda
d) Desvio-padrão e) Variânicaraguense i

Answer 1

Resposta:

Abaixo!

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Colocando os dados em rol:

Vou dividir em grupos de 5 (4 grupos) para facilitar.

Ordenando os grupos:

1) 46842 - 24468

2) 64349 - 34469

3) 58535 - 35558

4) 76386 - 36678

Agora que estão ordenados vamos 'mesclar' na ordem, usando todos os elementos:

5) agora 1) com 2) 24468 e 34469 = 2344446689

6) agora 3) com 4) 35558 e 36678 = 3355566788

Por último, 5) com 6) 23334 44455 56666 78889

Obs.) esta metodologia não é obrigatória. É só uma forma de ajudar a ordenar.

Agora os elementos estão ordenados. Para o cálculo da média não era necessário. Mas como iremos calr em cálculo da mediana, agiliza um pouco;

a) Média:

$\overline{x}=\dfrac{\sum x}{n}\\\overline{x}=\dfrac{2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+9}{20}\\\mbox{\overline{x}=\dfrac{106}{20}=5,3}$

b) Mediana:

Como temos 20 números, há 2 termos medianos:

20/2 = 10 e 11 (décimo e décimo primeiro)

$Med=\dfrac{5+5}{2}=5$

c) Moda:

Número com maior frequência (mais repetições):

$Mod=4$

$Mod=6$

Ambos tem 4 repetições, portanto, 2 modais (distribuição bimodal)

d) Desvio-padrão:

Vem da variância, calculada na letra e)

$\sigma=\sqrt{3,71}\approx 1,93$

e) Variância:

$\sigma^2=\dfrac{\sum x^2}{n}-\left(\dfrac{\sum x}{n}\right)^2\\\sigma^2=\dfrac{2^2+3^2+3^2+3^2+\cdots+8^2+8^2+8^2+9^2}{20}-\left(5,3\right)^2\\\sigma^2=\dfrac{636}{20}-5,3^2=31,8-28,09\\\mbox{\sigma^2=3,71}$

Espero ter ajudado!