Question

Considere os números complexos z= 4+2i e w= 2 -i.
A divisão do número complexo z pelo número w é igual a ?
OBS- Com cálculo Por favor

Answer 1

Considere os números complexos z= 4+2i e w= 2 -i.A divisão do número complexo z pelo número w é igual a ?
OBS- Com cálculo Por favor
                  z
divisão = ----------   lembrando que : (i²) = - 1
                w

4 + 2i         (4 + 2i)(2 + i)           8 + 4i + 4i +  2i²
---------- = -------------------------- = --------------------------------  
 2 - i         ( 2 - i)(2 + i )             4 + 2i- 2i - i²

8 + 8i + 2i²
---------------
 4 + 0 - i²

8 + 8i + 2i²
-----------------(substituindo i² = - 1)
  4 - i²

8 + 8i + 2(-1)
--------------------
  4 - (-1)

8 + 8i - 2
--------------
    4 + 1

8 - 2 + 8i
--------------
     5

6 + 8i
--------
  5

assim

6/5 + 8i/5