Question

Considere os números complexos z=2+2i,w=3−i e k, o número complexo resultante do produto entre z e w A parte imaginária do número complexo k é igual a 0. 1. 3. 4. 8. ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\sf z = 2 + 2i\\\sf w = 3 - i\end{cases}$

$\sf k = (z \:.\: w)$

$\sf k = (2 + 2i) \:.\: (3 - i)$

$\sf k = 6 - 2i + 6i - 2(i)^2$

$\sf k = 6 + 4i - 2(-1)$

$\sf k = 6 + 4i + 2$

$\boxed{\boxed{\sf k = 8 + 4i}}\leftarrow\textsf{letra D}$

Answer 2

A parte imaginária do número complexo k, resultante do produto entre z e w é igual a 4. Penúltima alternativa. ​

Produto de números complexos

Fazemos o produto de números complexos da mesma forma que multiplicamos binomios algébricos, como se o i fosse uma incógnita, usando a propriedade distributiva. Após, substituímos os i² por -1 e juntamos os termos reais e os termos imaginários, da seguinte maneira:

z · w = (2 + 2i) · (3 - i)

z · w = 6 - 2i + 6i - 2i²

z · w = 6 + 4i - 2 · (-1)

z · w = 6 + 2 + 4i

z · w = 8 + 4i

Parte real e parte imaginária

Todo número complexo pode ser escrito como a + bi, sendo que:

• a é chamado de parte real;
• b é chamado de parte imaginária.

Dessa forma, no número complexo k = 8 + 4i, a parte imaginária é 4.

Veja mais sobre o produto de números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/48155263

#SPJ2