Question

Considere os números com 5 algarismos distintos que são formados utilizando algarismos do conjunto {0,1,2,4,6,7,8}. b) quantos desses números são pares?

Answer 1

Para que um número seja par, ele precisa terminar com um algarismo par
Desta forma o quinto número será obrigatoriamente par.

3.4.5.6.5= 1800

Answer 2

É possível formar 1800 números distintos.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que temos um total de sete algarismos que podem ser utilizados. Note que o algarismo 0 não pode ser utilizado na maior casa decimal, então devemos considerá-lo apenas a partir da próxima posição.

Logo, devemos ter atenção que o último algarismo deve ser par, onde podemos colocar 5 dos algarismos presentes (0, 2, 4, 6 ou 8). Portanto, a quantidade de números pares formados é:

$Total=6\times 5\times 4\times 3\times 5=1800$

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