Question

considere os números com 5 algarismos distintos que são formados utilizando algarismos do conjunto {0,1,2,4,6,7,8}. a) quantos desses números são múltiplos de 5?

Answer 1

360 desses números são múltiplos de 5.

Um número será múltiplo de 5 se o algarismo da unidade for igual a 0 ou 5.

Como formaremos números de 5 algarismos distintos com os números do conjunto {0,1,2,4,6,7,8}, então no algarismo da unidade teremos o número 0.

Logo, os números serão da forma _ _ _ _ 0.

Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades: podemos colocar 1, 2, 4, 6, 7 ou 8;

Para o segundo traço, existem 5 possibilidades: não podemos repetir o número escolhido anteriormente;

Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 3 possibilidades;

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.5.4.3 = 360 números múltiplos de 5.