Question

Considere os números A e B, estão transcritos no sistema binário, sendo A = (10010) e B = (100001) , transcrevendo-os para o sistema de numeração de base 10 , o valor de A + B é igual a:
68


65


49


101


51

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dayane, que a resolução é simples.
Pede-se o valor dos números A + B (ambos na base 10), sabendo-se que esses números, quando estão na base 2 (base binária) são estes:

A = (10010)₂
e
B = (100001)₂

Agora vamos fazer por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Para passarmos os números A e B acima para a base 10 (base decimal) formaremos potências de "2" dos dois números acima, como faríamos normalmente se tivéssemos trabalhando com bases decimais.
Assim teremos:

i) Para o número A = (10010)₂, teremos:

10010 = 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰
10010 = 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1
10010 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0
10010 = 18 <----- Este é o equivalente (na base 10) ao número 10010 (na base 2), o que você representa assim:

(10010)₂ = (18)₁₀

ii) Para o número B = (100001)₂ , teremos:

100001 = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰
100001= 1*32 + 0*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1
100001 = 32 + 0 + 0  + 0 + 0 + 1
100001 = 33<--- Este é o equivalente (na base 10) ao número 100001 (na base 2), o que você representa assim:

(100001)₂ = (33)₁₀

iii) Finalmente, vamos efetuar a soma dois dois números já convertidos para a base 10: Assim teremos:

A + B = 18 + 33 = 51 <---- Esta é a resposta. É a última opção.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.