Question

Considere os números 2000,2002,2003,2004,2005,2006,2008,2009,2010Escreva qual desses números são divisores
Por;2
3
5
9
Quem pode mim responder essa pergunta

Answer 1

Em primeiro lugar, corrigindo o erro de regência:
Escreva qual desses números é divisível por
ou
Escreva qual desses números é divisor de

Pode cancelar todos os ímpares, porque um dos divisores é dois;
Sobram: 2000, 2002, 2004, 2006, 2008 e 2010
Dos que sobraram, são divisíveis por 3 aqueles cuja soma dos algarismos que os compõem seja múltiplo de 3.
2000 (2+0+0+0 = 2), 2 não é múltiplo de 3
2002, a soma da 4, não é múltiplo de 3
2004 (a soma da 6, é múltiplo de 3)
2006 a soma da 8 (não é múltiplo de 3)
2008 a soma da 10 (não é múltiplo de 3)
2010 a soma da 3 (é múltiplo de 3)

Ficamos, então, com os números 2004 e 2010.
Entretanto, além de serem divisíveis por 2 e por 3, esses números precisam ser divisíveis por 5. E apenas os números terminados em zero ou em cinco são divisíveis por cinco. O único que atende a essa condição é o 2010.

Chegamos à conclusão que 2010 é divisível por 2, 3 e 5. Só que nenhum dos números da lista é divisível, simultaneamente, por 2, 3, 5 e 9.



Se a pergunta for para selecionar, entre os números 2000,2002,2003,2004,2005,2006,2008,2009,2010, quais são divisores de cada número (2, 3, 5 e 9), então:

São divisíveis por 2 os números pares;
São divisíveis por 3 os números cuja soma dos algarismos é múltiplo de 3;
São divisíveis por 5 os números terminados em 5 ou 0;
São divisíveis por 9 os números cuja soma dos algarismos é múltiplo de 9.

Logo,
Números divisíveis por 2:   2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010
Números divisíveis por 3: 2004, 2010
Números divisíveis por 5: 2000, 2005, 2010
Números divisíveis por 9: Nenhum