Question

Considere os logaritmos log3=0,477, log4=0,602 e log5=0,699. A partir desses logaritmos, determine o valor de log5 12

Answer 1

1,544 é a resposta correta

Answer 2

Olá!

Para determinar o valor do logaritmo: $log_{5} \; 12 = x$ temos que aplicar as propriedades dos logaritmos, onde se estabelece que:

$log_{b}\; a = c\; \rightarrow b^{c} = a$

Assim susbtituindo temos que:

$log_{5}\; 12 = x\\5^{x} = 12$

Agora vamos achar um numero donde a base seja 5, que ao ser elevado a uma potencia, de como resultado 12.

Então temos que:

$5^{1,544} = 12$

Agora, substituimos e podemos cancelas as bases iguas de ambos lados:

$5^{x} = 5^{1,544}\\x = 1,544$

Finalmente temos que o valor do logaritmo é:

$log_{5}\; 12 = 1,544$