Question

Considere os itens a seguir:


I- Seja f(x) = a^x a função exponencial de base a com 0 < a < 1. Logo, para x1 < x2, tem-se f(x1) < f(x2).

II- Seja g(x) = 3^2x, x pertence aos R. Se a e b são tais que g(a) = 9g(b), então a - b = 1.

III- Se m = log2 (x+4) e x - 1 = 16, então log2 (x² + 3x - 4)² = 8 + 2m.


Assinale a alternativa que contempla todos e somente itens corretos.


a) II

b II e III

c) I e III

d) I, II e III

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) f(x) = aˣ , com 0 < a < 1, então:

    x₁ < x₂ ⇒ (fx)₁ > f(x₂)

     I)  F

2) g(x) = 3²ˣ  e 9g(b) = 3²ˣ

    g(a) = 3²ᵃ  e g(b) = 3²ᵇ

     3²ᵃ = 9.3²ᵇ  ⇒ 3²ᵃ = 3².3²ᵇ  ⇒ 3²ᵃ = 3².3²ᵇ

      3²ᵃ = 3².3²ᵇ ⇒ 3²ᵃ = 3²⁺²ᵇ

2a = 2 + 2b ⇒ a= 1 + b ⇒ a - b = 1

      II) V

3)  m = log₂(x + 4)  e  x - 1 = 16

    log₂(x² + 3x - 4)² = log₂[(x - 1)(x + 4)]² = 2 log₂(x - 1)(x + 4) =                       2log(x - 1)(x + 4) = 2[ log₂(x - 1) + log₂(x + 4)] =

    2 log₂16 + m = 2log₂2⁴ + m = 2(4log₂² + m] =

    =2(4.1 + m) = 8 + 2m

      III) V

      Letra  B