Question

Considere os dois problemas seguintes.
P1
- “Quantos números com cinco algarismos distintos existem no nosso sistema de numeração decimal?”
P2
- “Quantos números com cinco algarismos existem no nosso sistema de numeração decimal?”.
Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus elementos?

Answer 1

Resposta:

P1=27216 números

Explicação passo-a-passo:

Primeira etapa: temos 9 opções, pois não podemos escolher o zero, caso contrário o número formado não terá cinco algarismos, mas 4 ou menos!

Segunda etapa: temos 9 opções porque não podemos escolher o número escolhido na etapa anterior, mas agora o zero fica disponível

Terceira etapa: temos 8 opções, pois não podemos escolher os 2 algarismos já escolhidos

Quarta etapa: temos 7 opções

Quinta etapa: temos 6 opções

 

 

Agora vamos contar quantos números podemos formar:

9x9x8x7x6=27216 números