Question

Considere os dados a seguir e faça o que se pede:

Dados: g = 9,8 m/s^2 G = 6,67 . 10^-11

A) Calcule o valor da aceleração gravitacional de um astronauta em uma estação gravitacional a 200 km acima da superfície do planeta.

B) Compare a aceleração gravitacional do astronauta em solo terrestre com a da estação espacial.

Answer 1

Ag=(GM)/r^2
G= 6,67 . 10^-11
M= 5,98*10^24
r= 206,371 km (distância do ponto até o centro da terra, pois é de la que é considerado a origem do centro gravitacional).
Assim:
a) Ag=(6,67 . 10^-11* 5,98*10^24)/(206371)^2= 9,365m/s^2
b) A diferença não se mostra tão discrepante, mas é possível provar matematicamente, como feito no item a, que 9,365m/s^2 é o valor correspondente à aceleração gravitacional à 200 km da superfície terrestre, uma vez que na superfície terrestre é de, aproximadamente, 9,8m/s^2.