Considere os conjuntos p={1,2,3} e q={1,3,4,5} e as relações listadas abaixo. R1={(1,1),(3,3)}. R2={(1,3),(2,1),(3,4)}. R3={(2,1),(2,3),(2,4),(2,5)}. R4={(1,3),(2,1),(3,4),(2,5)}. R5={(1,3),(3,2),(4,1),(5,2)}. Qual dessas relações pode ser utilizada para definir uma função de domínio p e contradomínio q? r1. R2. R3. R4. R5
Soluções para a tarefa
A única relação que pode ser utilizada para definir uma função de domínio p e contradomínio q é a R₂.
Definição de função
Dados os conjuntos de saída p, também chamado de domínio e o de chegada q, também chamado de contradomínio, todos os elementos de p devem fazer par ordenado com apenas um elemento de q.
Importante ressaltar que no conceito de par ordenado (a,b) , o primeiro número, no caso o a, vem do conjunto p e o segundo número, no caso o b, vem do conjunto q.
Dada essas definições, precisamos observar cada uma das relações:
Na relação R₁, o número 2 não faz par com nenhum elemento de q, logo não é função.
Na relação R₂, todos os elementos de p, 1, 2 e 3 fazem par ordenado com um dos elementos de q, logo é uma função.
Na relação R₃, o número 2 está relacionado com vários elementos de q, mas o 1 e o 3 não fazem parte de nenhum par ordenado, logo não é uma função.
Na relação R₄, o número 2 faz par ordenado com mais de um elemento de q, o 4 e com o 5, logo não é uma função.
Na relação R₅, aparecem os números 4 e o 5 no primeiro elemento do par ordenado, mas ambos não fazem parte do conjunto de saída, ou domínio p.
Veja mas sobre a definição de função em:
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