Considere os conjuntos
P={0,1,2,3,4} e Q={1,2,3,4,5} e as relações I, II, III, IV e V apresentadas abaixo.
Qual dessas relações define uma função de
P em Q?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Soluções para a tarefa
Resposta:
III ) ver gráfico em anexo
Explicação passo a passo:
P = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } e Q = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
Repare :
P Q
0 1 = 0 + 1
1 2 = 1 + 1
2 3 = 2 + 1
3 4 = 3 + 1
4 5 = 4 + 1
x x + 1
III )
h : P → Q
x → h (x) = x + 1
Bons estudos.
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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
A relação que define uma função de P em Q é III, alternativa C.
Função
Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente. Uma função existe quando os elementos do domínio estão relacionados a um único elemento do contradomínio.
No caso dos conjuntos P e Q, uma função f: P ⇒ Q deverá relacionar cada elemento de P a um único elemento em Q.
I. f(x) = x - 1
f(0) = 0 - 1 = -1
f(1) = 1 - 1 = 0
f(2) = 2 - 1 = 1
f(3) = 3 - 1 = 2
f(4) = 4 - 1 = 3
Note que nem todos os elementos de P estão relacionados a elementos de Q, logo, esta não é uma função.
II. g(x) = 0
g(0) = 0
g(1) = 0
g(2) = 0
g(3) = 0
g(4) = 0
Note que nenhum elemento de P está associado a um elemento de Q.
III. h(x) = x + 1
h(0) = 0 + 1 = 1
h(1) = 1 + 1 = 2
h(2) = 2 + 1 = 3
h(3) = 3 + 1 = 4
h(4) = 4 + 1 = 5
Note que todos os elementos de P estão associados a um único elemento de Q, logo, está é uma função de P em Q.
Leia mais sobre funções em:
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