Question

Considere os conjuntos A e B sendo A={-30, -20, -10, 0, 10, 20, 30} e B={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000}, e a função, f:A→B , com f(x)=x²+100. O conjunto imagem de f é

Answer 1

Fica evidente que o conjunto é f(x)={100,200,500,1000}

Answer 2

O conjunto imagem e dada por {100, 200, 500, 1000}!

1) Primeiramente devemos entender que o conjunto imagem é aquele formado com base em um conjunto origem e em relação a uma dada função. Assim, com a função dada como: f(x)=x²+100, podemos construir o conjunto imagem.

2) Por fim, teremos:

Conjunto A|    Função f(x) = x²+100

    -30                     f(-30) = (-30)²+100 = 900 + 100 = 1000

    -20                     f(-20) = (-20)²+100 = 400 + 100 = 500

    -10                      f(-10) = (-10)²+100 = 100 + 100 = 200

       0                      f(0) = (0)²+100 = 0 + 100 = 100

     10                       f(10) = (10)²+100 = 100 + 100 = 200

     20                      f(20) = (20)²+100 = 400 + 100 = 500

     30                      f(30) = (30)²+100 = 900 + 100 = 1000

3) Assim, o conjunto imagem e dado por:

Imagem = {100, 200, 500, 1000}