Question

Considere os conjuntos A, B e C e as seguintes funções: f: A→B, determinada por f(x)=x+5 e g: B→C, determinada por g(x)=x³. Define-se por função composta a função h: A→C, de modo que o domínio de g deve estar contido na imagem de f, denotada por g(f(x)). Assinale a alternativa que apresenta o limite dessa função composta quando x tende a -1.
a) 61.
b) 63.
c) 60.
d) 64.
e) 62.

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra D.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar conceitos sobre funções compostas e limite de funções.

Para determinar a função composta g(f(x)), de modo prático, substituímos o valor de x na função g(x) pelo f(x). Que significa que aplicamos primeiramente  a função f e em seguida a função g.

Dadas as funções f(x) = x + 5 e g(x) = x³ temos:

g(f(x)) = (x + 5)³

Calculando o limite da função:

$\lim_{x \to -1} g(f(x))= \lim_{x \to -1} (x+5)^3=(-1+5)^3=4^3=64$