Question

Considere os conjuntos A={-3,-2,-1,0,1,2,3} e B={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.Sobre o número de elementos da relação de A em B,definida por y>x²,em que x pertence A e y pertence B,podemos afirmar que é :
A)menor que 15
B)múltiplo de 6
C)primo
D)igual a 13
E)divisor de 20

Answer 1

A={-3,-2,-2,0,1,2,3}

B={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

achar a relação A em B em que y>x²  ou seja R ⇒ A,B / y>x²

para x= -3 ⇒x²= 9 logo não existe B > 9

para x= -2 ⇒x²=4 então temos (-2,5) e (-2,6)

e pra x=2 ⇒x²=4 temos (2,5) e (2,6)

para x=-1 ⇒ x²=1 então temos (-1,2), (-1,3), (-1,4), (-1,5) e (-1,6)

e para x=1 ⇒x²=1 então temos (1,2), (1,3), (1,4), (1,5) e (1,6)

para x=0 ⇒x²=0 então temos (0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (0,5) e (0,6)

logo a relação (A,B) = {(-2,5),(-2,6),(-1,2),(-1,3),(-1,4),(-1,5),(-1,6),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)} total de 17 elementos

então a resposta é a letra C.