Question

considere os conjuntos A = { 0,1,2,3,4} e B = { 1,3,5,7,9} e a relação de F de A em B dada por f(x)= 2x-1

a) utilizando um diagrama represente a relação de F de A em B.

por favor me ajudem ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

,     Conjuntos:     A  =  { 0,  1,  2,  3,  4 }    e    B  =  { 1,  3,  5,  7,  9 }

.

.     Relação F  de  A  em  B,  dada por    f(x) =  2x -  1

.

x = 0  ==>  f(0)  =  2 . 0  -  1  =  0  -  1  =  - 1   ∉  B

x = 1   ==>  f(1)  =  2 . 1  -  1  =  2  -  1   =  1   ∈  B        =====>      (1,  1)

x = 2  ==>  f(2) =  2 . 2  -  1  =  4  -  1   =    3   ∈   B    =====>     (2,  3)

x = 3  ==>  f(3)  =  2 . 3  -  1  =  6  -  1  =  5  ∈  B        =====>     (3,  5)

x = 4  ==>  f(4)  =  2 . 4  -  1  =  8  -  1  =  7  ∈  B        =====>      (4,  7)

.

DIAGRAMA DE FLECHAS:        A  ========>    B

.                                                    1  ========>     1

.                                                    2 ========>     3

.                                                    3 ========>     5

.                                                    4 ========>     7

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Estudando função encontramos o seguinte diagrama

• A→B
• 1 →1
• 2→3
• 3→5
• 4→7

Função

Vamos considerar uma relação f de A em B tal que qualquer elemento de A esteja associado, através de f, a um único elemento de B. Essa propriedade caracteriza um tipo particular de relação, ao qual damos o nome de função de A em B. Assim, definimos

• "Sejam A e B conjuntos não vazios. Uma relação f de A em B é função se, e somente se, qualquer elemento de A estiver associado, atráves de f, a um único elemento de B. Adotaremos a notação f : A -> B para indicar que f é uma função de A em B"

Destacamos que, como uma função f : A -> B é um tipo particular de relação, temos:

• o domínio da função é o conjunto D(f) = A;
• o contradomínio da função é o conjunto CD(f) = B;
• o conjunto imagem da função é o conjunto Im(f) = {y ∈ B/ (x, y) ∈ f}

Imagem de x pela função

Se (x, y) pertence a uma função f, a ordenada y é chamada de imagem de x pela função f que indicaremos por y = f(x). Vamos considerar a função f: IR -> IR em que cada elemento x do domínio IR é associada a um único elemento do contradomínio IR através da lei f(x) = 5x - 2. A lei informa que cada x do domínio é o número 5x - 2 do contradomínio. Sendo assim podemos resolver o exercício proposto.

• Conjuntos: A  =  { 0,  1,  2,  3,  4 } e B  =  { 1,  3,  5,  7,  9 }
• Relação F  de  A  em  B,  dada por f(x) =  2x -  1

• x = 0  ==>  f(0)  =  2 . 0  -  1  =  0  -  1  =  - 1   ∉  B
• x = 1   ==>  f(1)  =  2 . 1  -  1  =  2  -  1   =  1   ∈  B        =====>      (1,  1)
• x = 2  ==>  f(2) =  2 . 2  -  1  =  4  -  1   =    3   ∈   B    =====>     (2,  3)
• x = 3  ==>  f(3)  =  2 . 3  -  1  =  6  -  1  =  5  ∈  B        =====>     (3,  5)
• x = 4  ==>  f(4)  =  2 . 4  -  1  =  8  -  1  =  7  ∈  B        =====>      (4,  7)

Agora vamos determinar o diagrama de flechas

• A→B
• 1 →1
• 2→3
• 3→5
• 4→7

Saiba mais sobre função: https://brainly.com.br/tarefa/3615

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