Matemática, perguntado por skaMayrThaisleat, 1 ano atrás

Considere os anagramas formados a partir de PARREIRA. Responda:a) Quantos são?b) Quantos começam por A?c) Quantos começam por REI?d) Quantos começam e terminam por R?ME AJUDEM

Soluções para a tarefa

Respondido por grimaldithayna
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a) Parreira tem : 1P,2a,3r,1e,1i

então nos vamos permutar a quantidade de letras de parreira= 8/ quantidade de p! vezes quantidade de a! vezes... ( formula usada somente quando há repetição de letras)

assim: 8!/1!.2!.3!.1!.1!, considerando que 1!=1 e 2!=2

8.7.6.5.4.3!/1.2.3!.1.1

8.7.6.5.4.3!/2.3!

cortando o 3!

8.7.6.5.4/2

6720/2= 3360

Resposta: 3360 ANAGRAMAS

b) a _ _ _ _ _ _ _

Parreira com um a fixado tem : 1P,1a,3r,1e,1i

então nos vamos permutar a quantidade de letras de parreira com uma fixado ( vamos permutar somente _)= 7 / quantidade de p! vezes quantidade de a! vezes... ( formula usada somente quando há repetição de letras)

assim: 7!/1!.1!.3!.1!.1!, considerando que 1!=1

7.6.5.4.3!/1.1.3!.1.1

cortando o 3!

7.6.5.4/1= 840

Resposta: 840 anagramas

c)Rei _ _ _ _ _ , vamos colocar na equação 1p,2a,2r e contar as _ (5)

5!/1!.2!.2!

5.4.3.2!/2!.2!

corta um 2!

5.4.3/2!

5.4.3/2

60/2= 30 anagramas

d) r _ _ _ _ _ _ _

Parreira com um r fixado tem : 1P,2a,2r,1e,1i

então nos vamos permutar a quantidade de letras de parreira com uma fixado ( vamos permutar somente _)= 7 / quantidade de p! vezes quantidade de a! vezes... ( formula usada somente quando há repetição de letras)

assim: 7!/1!.2!.2!.1!.1!, considerando que 1!=1

7.6.5.4.3.2!/1.2!.2!.1.1

cortando um 2!

7.6.5.4.3/2!

7.6.5.4.3/2

2520/2=1260

1260 anagramas



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