Considere os anagramas formados a partir de PARREIRA. Responda:a) Quantos são?b) Quantos começam por A?c) Quantos começam por REI?d) Quantos começam e terminam por R?ME AJUDEM
Soluções para a tarefa
a) Parreira tem : 1P,2a,3r,1e,1i
então nos vamos permutar a quantidade de letras de parreira= 8/ quantidade de p! vezes quantidade de a! vezes... ( formula usada somente quando há repetição de letras)
assim: 8!/1!.2!.3!.1!.1!, considerando que 1!=1 e 2!=2
8.7.6.5.4.3!/1.2.3!.1.1
8.7.6.5.4.3!/2.3!
cortando o 3!
8.7.6.5.4/2
6720/2= 3360
Resposta: 3360 ANAGRAMAS
b) a _ _ _ _ _ _ _
Parreira com um a fixado tem : 1P,1a,3r,1e,1i
então nos vamos permutar a quantidade de letras de parreira com uma fixado ( vamos permutar somente _)= 7 / quantidade de p! vezes quantidade de a! vezes... ( formula usada somente quando há repetição de letras)
assim: 7!/1!.1!.3!.1!.1!, considerando que 1!=1
7.6.5.4.3!/1.1.3!.1.1
cortando o 3!
7.6.5.4/1= 840
Resposta: 840 anagramas
c)Rei _ _ _ _ _ , vamos colocar na equação 1p,2a,2r e contar as _ (5)
5!/1!.2!.2!
5.4.3.2!/2!.2!
corta um 2!
5.4.3/2!
5.4.3/2
60/2= 30 anagramas
d) r _ _ _ _ _ _ _
Parreira com um r fixado tem : 1P,2a,2r,1e,1i
então nos vamos permutar a quantidade de letras de parreira com uma fixado ( vamos permutar somente _)= 7 / quantidade de p! vezes quantidade de a! vezes... ( formula usada somente quando há repetição de letras)
assim: 7!/1!.2!.2!.1!.1!, considerando que 1!=1
7.6.5.4.3.2!/1.2!.2!.1.1
cortando um 2!
7.6.5.4.3/2!
7.6.5.4.3/2
2520/2=1260
1260 anagramas